占い師で得をするのは1日1回だけの占い
占い師(Fortune teller)は2019年12月に追加されたイベントテントで、ルビーを払ってランダムな占いを購入する仕組みだ。見た目は運命の輪に似ているが、決定的な違いが一つある。賞品は本当にランダムで、タイミングを読むことはできない。その代わり、数学的な計算は可能だ。そしてその計算は非常に具体的なことを教えてくれる。1日の最初の占いはゲーム内で最も割のいいルビー投資の一つであり、14回連続で引くことは140万ルビーを失う最速の方法だということだ。この記事ではその理由を示していく。
占い師の仕組み
占い師は城のそばにあるテントで、そこでルビーを払って占いを購入する。占いとは、あらかじめ決められたリストからランダムに与えられる報酬のことだ。運命の輪とは違い、報酬のタイミングを読んだり予測したりすることはできない。占いは純粋にランダムだ。
1回のイベント期間中に購入できるのは最大14回までで、回を重ねるごとに価格は急激に上がっていく。最初は100ルビー、2回目はすでに300ルビーで、それ以降はおおむね倍々で増えていく。イベントが終了して新しいイベントが始まると、価格表は100ルビーにリセットされる。毎日のリセットは中央ヨーロッパ夏時間9時に行われる。
ゲーム内のどこにも強調されていない重要な特徴がある。最初の占いだけは、他のすべてとまったく異なる数学的性質を持っているのだ。2回目から14回目まではルビーが当たる確率が25%なのに対し、最初の1回だけは90%となっている。
全14回の価格一覧
完全な価格表と、最高ルビー当選額、そしてルビー報酬そのものが当たる確率は次の通り。
| 占い回 | 価格(ルビー) | 最高ルビー当選額 | ルビー当選確率 |
|---|---|---|---|
| 1 | 100 | 200 | 90% |
| 2 | 300 | 600 | 25% |
| 3 | 550 | 1,100 | 25% |
| 4 | 1,050 | 2,100 | 25% |
| 5 | 2,000 | 4,000 | 25% |
| 6 | 3,800 | 7,600 | 25% |
| 7 | 7,300 | 4,600 | 25% |
| 8 | 13,900 | 27,800 | 25% |
| 9 | 26,500 | 53,000 | 25% |
| 10 | 50,400 | 100,800 | 25% |
| 11 | 95,800 | 191,600 | 25% |
| 12 | 182,100 | 364,200 | 25% |
| 13 | 346,000 | 692,000 | 25% |
| 14 | 657,400 | 1,314,800 | 25% |
全14回の合計は1,387,200ルビーになる。参考までに言うと、これは最も高額な将軍の生贄(Beatriceで69,999ルビー)のおよそ20倍にあたり、将軍用スキルリセットトークン46個分よりも多い。
7回目の占いについて補足しておく。掲載されている最高当選額4,600ルビーは、他のすべての回で価格のちょうど2倍になっているという法則から外れている(法則通りなら7回目は14,600になるはずだ)。この数字は割り引いて捉えてほしい。コミュニティデータの誤りである可能性もあれば、7回目の占いだけが特に割に合わない本物の例外である可能性もある。
数学的に見て最初の占いだけが得な理由
報酬のルビー部分の期待値を計算してみよう。最初の占いでは、200ルビーが当たる確率90%なので、期待値は価格100に対して180ルビーとなる。純利益はおよそ+80ルビーで、これはルビー以外に部隊やアイテムが当たる残り10%のケースをまだ計算に入れていない数字だ。
2回目以降の占いでは、この式が逆転する。最高ルビー当選額は価格の2倍だが、当選確率はわずか25%しかないため、期待できるルビーの払い戻しは0.25×2×価格＝価格の半分になる。言い換えると、ルビーの面だけを見れば投資額の半分を失っていることになり、残りはベテランユニット、旗、宝箱、タイムスキップといったルビー以外の景品で埋め合わせてもらうしかない。
| 占い回 | 価格 | 期待できるルビー払い戻し | ルビー収支 |
|---|---|---|---|
| 1 | 100 | 180 | +80 |
| 2 | 300 | 150 | -150 |
| 3 | 550 | 275 | -275 |
| 5 | 2,000 | 1,000 | -1,000 |
| 10 | 50,400 | 25,200 | -25,200 |
| 14 | 657,400 | 328,700 | -328,700 |
結論ははっきりしている。最初の占いは黒字で、それ以降はすべて赤字だ。ただし、ルビー以外の景品自体に特別な価値を感じる場合は別だ。そしてその場合でも、ベテランユニットや旗はイベントからずっと安く手に入る。
各回の占いで手に入るもの
報酬の内容は占いの回数が上がるほど豪華になっていく。最初の3段階の例を見てみよう。
| 占い1回目 | 占い2回目 | 占い3回目 |
|---|---|---|
| 200ルビー | 600ルビー | 1,100ルビー |
| ベテランユニット62体(Deathly Horror, Demon Horror, Flame Bearer, Composite Bowman) | ベテランユニット150体 | ベテランユニット275体 |
| Horsetail standard 50個 | Royal Banner 93個 | King's banner 130個 |
| Silver Khan chest 50個 | Gold Khan chest 93個 | Royal Khan chest 130個 |
| The dignity of Berimond 50個 | The splendor of Berimond 93個 | The treasure of Berimond 130個 |
| サムライトークンの箱 50個 | Case of the shogun 93個 | Chest of the shogun 130個 |
| — | シーズンポイントブースター 45分 | シーズンポイントブースター 1時間15分 |
| — | 5時間タイムスキップ 1個 | 5時間タイムスキップ 2個 |
それより上の占いも同じパターンのまま、数量だけがどんどん増えていく。たとえば4回目はすでにベテランユニット500体と2,100ルビーが用意されている。つまり内容の構成自体は変わらず、量が変わるだけだ。ベリモンドの道具やシーズンポイントを集めているプレイヤーにとっては上位の占いにもそれなりの価値があるが、ほとんどのプレイヤーにとっては通常のイベントで無料で手に入るような品ばかりだ。