占卜师每天只有第一抽真正划算

占卜师（Fortune teller）是2019年12月新增的活动帐篷，花宝石就能抽一次随机占卜。它看起来很像幸运转盘，但有一个关键区别：奖品是真正随机的，没办法掐时间去卡。不过背后的数学是能算清楚的——而算出来的结论非常明确：一天里的第一次占卜，是游戏中回报率最高的宝石投资之一，而把14次连续抽完，则是亏掉140万宝石最快的办法。这篇文章会告诉你原因。

占卜师是怎么运作的

占卜师是城堡旁的一个帐篷，花宝石就能买一次占卜——从固定奖池里抽出一份随机奖励。和幸运转盘不同，这里的奖励没法掐时间、也没法预判，每一次占卜都是纯粹随机的。

同一轮活动里最多能买14次占卜，价格随着次数急剧上涨：第一次100宝石，第二次就要300，从此之后价格大约每次翻倍。等这一轮活动结束、新一轮开始，价格会重新回到100宝石；每日重置在中欧夏令时9:00进行。

游戏里没有明说的一个关键点：第一次占卜的数学规律和其余所有次完全不同。第2到第14次占卜，抽中宝石奖励的概率是25%，而第一次的概率是90%。

全部14次占卜的价格表

完整的价格、最高宝石奖励和中宝石概率一览：

占卜次数	价格（宝石）	最高宝石奖励	中宝石概率
1	100	200	90 %
2	300	600	25 %
3	550	1 100	25 %
4	1 050	2 100	25 %
5	2 000	4 000	25 %
6	3 800	7 600	25 %
7	7 300	4 600	25 %
8	13 900	27 800	25 %
9	26 500	53 000	25 %
10	50 400	100 800	25 %
11	95 800	191 600	25 %
12	182 100	364 200	25 %
13	346 000	692 000	25 %
14	657 400	1 314 800	25 %

14次占卜全部加起来是1 387 200宝石。换算一下，大概是最贵的一次将军献祭（Beatrice的69 999宝石）的二十倍，也比46个将军技能重置代币还多。

关于第七次占卜的说明：表中给出的最高奖励4 600宝石，和其他各次“正好是价格两倍”的规律对不上（按规律第七次应该是14 600）。这一行数据建议保留一些怀疑——要么是社区数据本身有误，要么这确实是个例外，使第七次占卜格外不划算。

为什么从数学上看只有第一次占卜划算

我们来算一下宝石奖励部分的期望收益。第一次占卜：90%的概率拿到200宝石，意味着花100宝石的期望收益是180宝石，净赚大约+80宝石——这还没算上剩下10%抽到部队或道具的情况。

从第二次开始，公式反过来了。最高宝石奖励是价格的两倍，但概率只有25%，所以期望的宝石收益是0.25 × 2 × 价格 = 价格的一半。换句话说：在宝石这一项上你要亏掉一半本金，剩下的部分得靠非宝石奖励——老兵部队、旗帜、宝箱和时间跳跃——来补。

占卜次数	价格	宝石期望收益	宝石收支
1	100	180	+80
2	300	150	-150
3	550	275	-275
5	2 000	1 000	-1 000
10	50 400	25 200	-25 200
14	657 400	328 700	-328 700

结论很清楚：第一次占卜是赚的，之后每一次都是亏的——除非那些非宝石奖励对你有特别的价值。而且就算如此，老兵部队和旗帜这类东西，从其他活动里拿到的成本也便宜得多。

每次占卜能抽到什么

奖励的规模会随占卜次数增加。以下是前三级的示例：

第一次占卜	第二次占卜	第三次占卜
200宝石	600宝石	1 100宝石
62个老兵部队（Deathly Horror、Demon Horror、Flame Bearer、Composite Bowman）	150个老兵部队	275个老兵部队
50面马尾旗	93面皇家旗帜	130面国王的旗帜
50个白银可汗宝箱	93个黄金可汗宝箱	130个皇家可汗宝箱
50个贝里蒙德的尊严	93个贝里蒙德的荣耀	130个贝里蒙德的宝藏
50个武士代币宝箱	93个幕府木箱	130个幕府宝箱
—	45分钟赛季积分加成道具	1小时15分钟赛季积分加成道具
—	1个5小时时间跳跃	2个5小时时间跳跃

更高等级的占卜延续同样的模式，只是数量越来越大——第四次就已经给到500个老兵部队和2 100宝石。也就是说奖励的种类基本不变，变的只是数量。对于专门收集贝里蒙德工具或赛季积分的玩家来说，靠后的占卜确实有一定价值，但对大多数人来说，这些东西平时活动里就能免费拿到。

高手技巧把占卜师变成每天点一下就好的固定动作：每天中欧夏令时9:00重置后，只买第一次占卜，花100宝石。有90%的概率抽到200宝石，期望收益是180宝石，相当于每天白赚大约80宝石。抽完第一次就关掉帐篷，不要再花300宝石买第二次。

常见错误游戏里最烧钱的错误：抽完第一次后停不下来，指望价格会降回去。从第二次占卜开始，宝石的期望收益正好是花费的一半，也就是说往后每抽一次，统计上都会烧掉一半的钱——而且价格是几何式增长，一路涨到第十四次的657 400宝石。整套14次抽完要花1 387 200宝石，是最贵的一次将军献祭的二十倍。